असमानता $\frac{x-1}{3x+4} < \frac{x-3}{3x-2}$,$x$ के किस अंतराल के लिए सत्य है?

$X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और रेखा $3x + 4y = 60$ द्वारा एक त्रिभुज बनता है। त्रिभुज के अंदर स्थित बिंदुओं $P(a, b)$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक पूर्णांक है और $b$,$a$ का गुणज है,वह $...........$ है।

समुच्चय $\{x \in R : \sqrt{x+2} > \sqrt{8-x^2}\}$ में $x$ का अधिकतम मान है:

असमिकाओं $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ और $y \geq 1$ के सुसंगत क्षेत्र में पूर्णांक निर्देशांक वाले कितने बिंदु हैं?

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है और $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ है,तो $p$ को किस शर्त को पूरा करना चाहिए?

एक विनिर्माण कंपनी में,एक उत्पाद के लागत और राजस्व फलन $C(x) = 500 + \frac{5}{2}x$ और $R(x) = 3x$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x$ उत्पादित और बेची गई वस्तुओं की संख्या है। न लाभ न हानि की स्थिति प्राप्त करने के लिए कितनी वस्तुएं बेची जानी चाहिए? क्या कोई लाभ है?