मान लीजिए y = sqrt{p x^3 y} है। यदि y = 1 होन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y = \sqrt{p x^3 y}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = p x^3 y$ प्राप्त होता है। चूँकि $y 
eq 0$, हम $y$ से विभाजित कर सकते

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \sqrt{p x^3 y}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = p x^3 y$ प्राप्त होता है। चूँकि $y 
eq 0$, हम $y$ से विभाजित कर सकते हैं जिससे $y = p x^3$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें $\frac{dy}{dx} = 3 p x^2$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि जब $y = 1$ है, तब $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ है। $y = p x^3$ से, जब $y = 1$, तो $1 = p x^3$, इसलिए $x^3 = \frac{1}{p}$, जिसका अर्थ है $x = p^{-1/3}$।$\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ और $x = p^{-1/3}$ को अवकलज समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-1/3})^2$$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-2/3})$$\frac{3}{2} = 3 p^{1/3}$$\frac{1}{2} = p^{1/3}$$p = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$।नोट: दिए गए विकल्पों में सही मान $\frac{1}{8}$ शामिल नहीं है। यदि हम प्रश्न में $y^2 = p x^3$ की त्रुटि मान लें, तो $p = 1$ प्राप्त होता है।

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

मान लीजिए $y = \sqrt{p x^3 y}$ है। यदि $y = 1$ होने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ है, तो $p$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,जहाँ $x \in R$ है। तो $f'(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x$ के सापेक्ष $\sin \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$ का अवकलज है:

यदि $f(x) = |x^2 - 3x + 2|$ है,तो $\frac{df}{dx} = $

यदि $f(x)$ एक सम फलन (even function) है,तो $f^{\prime}(x)$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module