ધારો કે y = sqrt{p x^3 y} છે. જો y = 1 હોય ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sqrt{p x^3 y}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $y^2 = p x^3 y$ મળે છે. $y 
eq 0$ હોવાથી, $y$ વડે ભાગતા $y = p x^3$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sqrt{p x^3 y}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $y^2 = p x^3 y$ મળે છે. $y 
eq 0$ હોવાથી, $y$ વડે ભાગતા $y = p x^3$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = 3 p x^2$ મળે છે.આપેલ છે કે જ્યારે $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ છે. $y = p x^3$ પરથી, જ્યારે $y = 1$, ત્યારે $1 = p x^3$, તેથી $x^3 = \frac{1}{p}$, જેનો અર્થ છે $x = p^{-1/3}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ અને $x = p^{-1/3}$ ને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-1/3})^2$$\frac{3}{2} = 3 p (p^{-2/3})$$\frac{3}{2} = 3 p^{1/3}$$\frac{1}{2} = p^{1/3}$$p = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$.નોંધ: આપેલા વિકલ્પોમાં સાચું મૂલ્ય $\frac{1}{8}$ નથી. જો પ્રશ્નમાં $y^2 = p x^3$ ની ભૂલ હોય તેમ માનીએ, તો $p = 1$ મળે છે.

ધારો કે $y = \sqrt{p x^3 y}$ છે. જો $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ અને $f^{\prime}(0)=4, f(0)=3, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

વિધેય $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ માટે સાબિત કરો કે $f^{\prime}(1) = 100 f^{\prime}(0)$.

ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f'(10)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = x \sin x$ અને $x = \alpha$ પર $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y} = 1$ હોય, તો $\alpha =$

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 3$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $f(f(f(x))) + (f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module