यदि f(x) एक सम फलन (even function) है,तो f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) परिभाषा के अनुसार,एक फलन $f(x)$ सम है यदि $f(-x) = f(x)$ हो।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने

Vedclass · Accepted Answer

एक विषम फलन (odd function)

Vedclass · Answer

(A) परिभाषा के अनुसार,एक फलन $f(x)$ सम है यदि $f(-x) = f(x)$ हो।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$f^{\prime}(-x) \cdot (-1) = f^{\prime}(x)$$-f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$$f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$चूंकि $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$,इसलिए अवकलज $f^{\prime}(x)$ एक विषम फलन है।

यदि $f(x)$ एक सम फलन (even function) है,तो $f^{\prime}(x)$ है

Similar Questions

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

फलन $f(x) = 5 \sin x - 6 \cos x + 7$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{\cos x}$

मान लीजिए $f(x) = x - \frac{1}{x}$,तो $f^{\prime}(-1)$ है

यदि $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module