ધારો કે {I_1} = int_1^2 frac{dx}{sqrt{1 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2

Vedclass · Accepted Answer

${I_2} > {I_1}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$ આપેલ છે.બધા $x \in (1, 2)$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2 > x^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\sqrt{1 + x^2} > x$ મળે છે.કારણ કે $x \in (1, 2)$ માટે બંને બાજુઓ ધન છે,આપણે વ્યસ્ત લેતા અસમતા બદલાશે:$\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} બંને બાજુ $1$ થી $2$ ની મર્યાદામાં $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}} તેથી,${I_1}  {I_1}$.

ધારો કે ${I_1} = \int_1^2 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{dx}{x}$,તો:

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

$\int_0^2 |1-x^2| dx = $

$\int_0^1 x \left|x - \frac{1}{2}\right| dx = $

સંકલન $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ નું મૂલ્ય છે

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module