ધારો કે k એક પૂર્ણાંક છે જેથી શિરોબિંદુઓ (k, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 28$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.શિરોબિંદુઓ $(k, -3k), (5, k), (-k,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 2, \frac{1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 28$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.શિરોબિંદુઓ $(k, -3k), (5, k), (-k, 2)$ મૂકતા:$\frac{1}{2} |k(k - 2) + 5(2 - (-3k)) + (-k)(-3k - k)| = 28$$|5k^2 + 13k + 10| = 56$કિસ્સો $1$: $5k^2 + 13k - 46 = 0 \Rightarrow k = 2$ (પૂર્ણાંક હોવાથી).શિરોબિંદુઓ $A(2, -6), B(5, 2), C(-2, 2)$ મળે છે.$BC$ બાજુ સમક્ષિતિજ છે,તેથી $A$ માંથી વેધ શિરોલંબ રેખા $x = 2$ છે.$AC$ નો ઢાળ $-2$ છે,તેથી $B$ માંથી વેધનો ઢાળ $\frac{1}{2}$ છે.$B(5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x - 2y = 1$ છે.$x = 2$ મૂકતા,$y = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,લંબકેન્દ્ર $\left( 2, \frac{1}{2} \right)$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(3, 0)$ અને $C(2, 1)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(-2, 5)$ છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ અને $C(5, -5)$ હોય,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

એક $\Delta ABC$ ના મધ્યગાઓ અનુક્રમે $9 \, cm, 12 \, cm$ અને $15 \, cm$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.....$sq \, cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module