જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A(-1, 7),B(-7, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(x_0, y_0)$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{-5-1}{5-(-7)} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,$AH$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(x_0, y_0)$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{-5-1}{5-(-7)} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$ છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,$AH$ નો ઢાળ $m_{AH} = -\frac{1}{m_{BC}} = 2$ થાય.$A(-1, 7)$ માંથી પસાર થતા વેધ $AH$ નું સમીકરણ $y - 7 = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - y + 9 = 0$ થાય ... $(1)$.$AC$ નો ઢાળ $m_{AC} = \frac{-5-7}{5-(-1)} = \frac{-12}{6} = -2$ છે.$BH \perp AC$ હોવાથી,$BH$ નો ઢાળ $m_{BH} = -\frac{1}{m_{AC}} = \frac{1}{2}$ થાય.$B(-7, 1)$ માંથી પસાર થતા વેધ $BH$ નું સમીકરણ $y - 1 = \frac{1}{2}(x + 7)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 2y + 9 = 0$ થાય ... $(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા:સમીકરણ $(1)$ પરથી,$y = 2x + 9$. તેને $(2)$ માં મૂકતા:$x - 2(2x + 9) + 9 = 0$$x - 4x - 18 + 9 = 0$$-3x - 9 = 0 \Rightarrow x = -3$.તેથી $y = 2(-3) + 9 = 3$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(-3, 3)$ છે.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ અને $C(5, -5)$ હોય,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(4, 2), (3, 3)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) ના યામ શું હશે?

તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો જેની બાજુઓ રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

$(1, \sqrt{3})$,$(0, 0)$ અને $(2, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module