मान लीजिए $f: R \to R$ एक धनात्मक वर्धमान फलन है जहाँ $\lim_{x \to \infty} \frac{f(3x)}{f(x)} = 1$ है। तो $\lim_{x \to \infty} \frac{f(2x)}{f(x)} = $ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : (1, 2) \to R$ असमिका $\frac{\cos(2x - 4) - 33}{2} < f(x) < \frac{x^2 |4x - 8|}{x - 2}$ को सभी $x \in (1, 2)$ के लिए संतुष्ट करता है। तो $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow (0, \infty)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,इस प्रकार कि $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ है। तब,$\lim _{x \rightarrow \infty} \left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]$ का मान क्या होगा?

$x \rightarrow 0$ होने पर $x \sin \left(e^{\frac{1}{x}}\right)$ की सीमा ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x}{p} \left[ \frac{q}{x} \right]$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin x}}{x}} \right)\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$