मान लीजिए f : (1, 2) to R असमिका frac{cos(2x | vedclass

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Question

(B) हमें असमिका दी गई है: $\frac{\cos(2x - 4) - 33}{2} < f(x) < \frac{x^2 |4x - 8|}{x - 2}$.सबसे पहले,$x 	o 2^-$ के लिए बाईं ओर की सीमा का मूल्यांकन

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(B) हमें असमिका दी गई है: $\frac{\cos(2x - 4) - 33}{2} सबसे पहले,$x 	o 2^-$ के लिए बाईं ओर की सीमा का मूल्यांकन करें:$\lim_{x 	o 2^-} \frac{\cos(2x - 4) - 33}{2} = \frac{\cos(0) - 33}{2} = \frac{1 - 33}{2} = -16$.अब,$x 	o 2^-$ के लिए दाईं ओर की सीमा का मूल्यांकन करें:चूंकि $x $\lim_{x 	o 2^-} \frac{x^2 |4x - 8|}{x - 2} = \lim_{x 	o 2^-} \frac{x^2 (-4(x - 2))}{x - 2} = \lim_{x 	o 2^-} (-4x^2) = -16$.सैंडविच प्रमेय के अनुसार,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = -16$ है।

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