मान लीजिए frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib और a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. अंश और हर को $(1 - ix)$ से गुणा करने पर: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. अंश और हर को $(1 - ix)$ से गुणा करने पर: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2} = a - ib$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $a = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ और $b = \frac{2x}{1 + x^2}$. हम जानते हैं कि $a^2 + b^2 = 1$. व्यंजक $\frac{b}{1 + a} = \frac{\frac{2x}{1 + x^2}}{1 + \frac{1 - x^2}{1 + x^2}} = \frac{2x}{1 + x^2 + 1 - x^2} = \frac{2x}{2} = x$. अतः,$x = \frac{b}{1 + a}$. चूँकि $a^2 + b^2 = 1$,हम $1 = a^2 + b^2$ लिख सकते हैं। इसे हर में प्रतिस्थापित करने पर: $x = \frac{b}{1 + a} = \frac{2b}{2(1 + a)} = \frac{2b}{1 + 1 + 2a} = \frac{2b}{1 + (a^2 + b^2) + 2a} = \frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$.

मान लीजिए $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ और $a^2 + b^2 = 1$,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक हैं,तो $x = $

Similar Questions

यदि $a \pm ib$ और $b \pm ai$ समीकरण $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ के मूल हैं,तो $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

यदि $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha = a + a^2 + a^4$ और $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ हैं।

माना $z_1$ और $z_2$ कोई दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $3|z_1| = 4|z_2|$। यदि $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ है,तो:

एक सम्मिश्र संख्या $Z = a + ib$ के लिए,मान लीजिए $\hat{Z} = b + ia$ है। यदि $Z_1$ और $Z_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $\widehat{Z_1 Z_2} = $

$\left(\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right) \times \left(\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}\right) \times \ldots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module