ધારો કે frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib અને a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2} = a - ib$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $a = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ અને $b = \frac{2x}{1 + x^2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2 + b^2 = 1$. પદ $\frac{b}{1 + a} = \frac{\frac{2x}{1 + x^2}}{1 + \frac{1 - x^2}{1 + x^2}} = \frac{2x}{1 + x^2 + 1 - x^2} = \frac{2x}{2} = x$. આમ,$x = \frac{b}{1 + a}$. $a^2 + b^2 = 1$ હોવાથી,આપણે $1 = a^2 + b^2$ લખી શકીએ. છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $x = \frac{b}{1 + a} = \frac{2b}{2(1 + a)} = \frac{2b}{1 + 1 + 2a} = \frac{2b}{1 + (a^2 + b^2) + 2a} = \frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$.

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

Similar Questions

જો $-i$ અને $\alpha$ એ સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ ના બીજ હોય,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ અને $\theta \in 4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય,તો $5^3 \cos 6\theta =$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{1-10 i \cos \theta}{1-10 \sqrt{3} i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની એક કિંમત કઈ છે?

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{ix}$ એ સમીકરણ $z^n+p_1 z^{n-1}+p_2 z^{n-2}+\ldots+p_n=0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $p_i$ વાસ્તવિક છે $(i=1, 2, \ldots, n)$,તો $p_n \sin nx + p_{n-1} \sin(n-1)x + \ldots + p_1 \sin x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module