ધારો કે p એ એક બિન-શૂન્ય શ્રેણિક છે જેથી I + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $I + p + p^2 + .... + p^n = O$ બંને બાજુ $p^{-1}$ વડે પૂર્વ-ગુણાકાર કરતા: $p^{-1}(I + p + p^2 + .... + p^n) = p^{-1}O$ $p^{-1}I + p^{

Vedclass · Accepted Answer

$p^n$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $I + p + p^2 + .... + p^n = O$ બંને બાજુ $p^{-1}$ વડે પૂર્વ-ગુણાકાર કરતા: $p^{-1}(I + p + p^2 + .... + p^n) = p^{-1}O$ $p^{-1}I + p^{-1}p + p^{-1}p^2 + .... + p^{-1}p^n = O$ $p^{-1} + I + p + .... + p^{n-1} = O$ $p^{-1}$ માટે પદોને ગોઠવતા: $p^{-1} = -(I + p + p^2 + .... + p^{n-1})$ મૂળ સમીકરણ $I + p + p^2 + .... + p^n = O$ પરથી,આપણે લખી શકીએ: $I + p + p^2 + .... + p^{n-1} = -p^n$ આ કિંમતને $p^{-1}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $p^{-1} = -(-p^n) = p^n$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{3} - 6A^{2} + 7A + 2I = 0$.

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 5 & 4 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^3 - 8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 2$ છે. જો $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A))| = 32^n$ હોય,તો $3n + \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} -8 & 5 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ $x^2 + 4x - p = 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module