ધારો કે f:R to R એવું છે કે f(1) = 3 અને f'(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight\}^{\frac{1}{x}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight\}^{\frac{1}{x}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \ln \left( \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight)$.વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{\ln f(1 + x) - \ln f(1)}{x}$.એલ'હોપિટલનો નિયમ લાગુ કરતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{f'(1 + x)}{f(1 + x)} = \frac{f'(1)}{f(1)}$.આપેલ છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$,તેથી $\ln L = \frac{6}{3} = 2$.તેથી,$L = e^2$.

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sqrt{\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો અંતરાલ $(a, b)$ માં $f'(x)$ શૂન્ય હોય,તો આ અંતરાલમાં તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module