જો y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ $e^x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. તેથી,$y = e^x$ થાય. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$. કારણ કે $y = e^x$ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = y$ થાય.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ એ

$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

કોઈ નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે $x^{n}+a x^{n-1}+a^{2} x^{n-2}+ \dots +a^{n-1} x+a^{n}$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = x^2 \log x + \frac{2}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f$ અને $g$ વિકલનીય વિધેયો હોય કે જેથી $g'(a) = 2$ અને $g(a) = b$ થાય,અને જો $f \circ g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો $f'(b)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module