मान लीजिए f(1) = g(1) = k और उनके n^{th} अवकल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$। चूंकि $f(1) = g(1) = k$,व्यंजक $\lim _{x \ri

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सीमा: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{f(1) g(x) - f(1) - g(1) f(x) + g(1)}{g(x) - f(x)} = 4$। चूंकि $f(1) = g(1) = k$,व्यंजक $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k g(x) - k - k f(x) + k}{g(x) - f(x)} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{k(g(x) - f(x))}{g(x) - f(x)}$ बन जाता है। जैसे ही $x ightarrow 1$,$g(x) - f(x) ightarrow g(1) - f(1) = k - k = 0$,जो $\frac{0}{0}$ प्रकार का एक अनिर्धारित रूप है। $L'	ext{Hospital's Rule}$ लागू करने पर: $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k g'(x) - k f'(x)}{g'(x) - f'(x)} = 4$। $\lim _{x ightarrow 1} \frac{k(g'(x) - f'(x))}{g'(x) - f'(x)} = 4$। चूंकि $g'(1) 
eq f'(1)$ (जैसा कि दिया गया है कि अवकलज समान नहीं हैं),हम $(g'(x) - f'(x))$ पद को काट सकते हैं। अतः,$k = 4$।

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{\cot x}}$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $f(x)$,$x = h$ पर अवकलनीय है। तो $\lim_{x \to h} \frac{(x + h)f(x) - 2hf(h)}{x - h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module