मान लीजिए f(x) = begin{cases} |x|, & 0

Question

(A) फलन $f(x) = |x|$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ $x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$ और $f(0) = 1$ है।$x = 0$ के आसपास किसी भी छोटे अंतराल $(0 - h, 0 + h)$ के

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एक स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum)

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(A) फलन $f(x) = |x|$ के रूप में परिभाषित है,जहाँ $x \in [-2, 0) \cup (0, 2]$ और $f(0) = 1$ है।$x = 0$ के आसपास किसी भी छोटे अंतराल $(0 - h, 0 + h)$ के लिए (जहाँ $h > 0$ बहुत छोटी संख्या है),हमारे पास है:$f(0) = 1$इस अंतराल में $x 
eq 0$ के लिए,$f(x) = |x|$ है। चूँकि $x$,$0$ के बहुत करीब है,इसलिए $|x| इस प्रकार,$0$ के पड़ोस में सभी $x$ के लिए $f(x) स्थानीय उच्चिष्ठ की परिभाषा के अनुसार,यदि $a$ के किसी पड़ोस में सभी $x$ के लिए $f(x) \le f(a)$ है,तो $f$ का $x = a$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ होता है।चूँकि $x \in (-h, h) \setminus \{0\}$ के लिए $f(x) < f(0)$ है,इसलिए फलन $f$ का $x = 0$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,तो $x = 0$ पर $f$ के पास है

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