ધારો કે T 0 એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. ધારો કે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T,

Vedclass · Accepted Answer

$3I$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $J = \int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$. $u = 2x$ આદેશ લેતા,$du = 2 dx$ અથવા $dx = \frac{1}{2} du$ મળે.જ્યારે $x = 3, u = 6$. જ્યારે $x = 3 + 3T, u = 6 + 6T$.તેથી,$J = \frac{1}{2} \int_{6}^{6 + 6T} f(u) du$.કારણ કે $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે,તેથી કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{Z}$ માટે $\int_{a}^{a + nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$ થાય.અહીં,સંકલન $6T$ લંબાઈના અંતરાલ પર છે,જે આવર્તકાળ $T$ કરતા $6$ ગણું છે.તેથી,$\int_{6}^{6 + 6T} f(u) du = 6 \int_{0}^{T} f(u) du = 6I$.આ કિંમત મૂકતા,$J = \frac{1}{2} 	imes 6I = 3I$.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} (\lambda|\sin x| + \frac{\mu \sin x}{1+\cos x} + \gamma) \, dx$ નું મૂલ્ય

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right)+\sin \left(\frac{3 \pi}{4}+x\right)}{\cos x+\sin x} d x=$

$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

કિંમત શોધો: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module