ધારો કે I_1 = intlimits_0^{frac{pi }{2}} {{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં,આપણી પાસે $0  0$ હોવાથી,$e^{-x^2}$ વડે ગુણતા $e^{-x^2}\sin(x) < e^{-x^2}$ મળે છે. $0

Vedclass · Accepted Answer

$I$ અને $II$ બંને

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં,આપણી પાસે $0  0$ હોવાથી,$e^{-x^2}$ વડે ગુણતા $e^{-x^2}\sin(x) આગળ,અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં,$1 + x > 1$ છે. $e^{-x^2} > 0$ વડે ગુણતા,$e^{-x^2}(1 + x) > e^{-x^2}$ મળે છે. $0$ થી $\frac{\pi}{2}$ સુધી સંકલન કરતા,આપણને $I_3 > I_2$ મળે છે. આમ,વિધાન $II$ સાચું છે.$I_1 તેથી,$I$ અને $II$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{7} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n} x \, dx$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10} + I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}(1+\cos x \cos 3x+\cos^2 x+\cos^3 x \cos 3x) dx}{1+5^{\cos x}} = \frac{k \pi}{16}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત $...........$ છે.

ધારો કે $f(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન છે. જો $I_1 = \int_{1-h}^{h} x f(x(1-x)) dx$ અને $I_2 = \int_{1-h}^{h} f(x(1-x)) dx$,જ્યાં $(2h-1) > 0$,તો $\frac{I_1}{I_2}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module