ધારો કે A એ પરવલય y^2 - 2y - 4x - 7 = 0 નું શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય: $y^2 - 2y - 4x - 7 = 0$$(y - 1)^2 = 4x + 8 = 4(x + 2)$શિરોબિંદુ $A = (-2, 1)$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $L = 4$.નવા પરવલય માટે,શિરોબિંદુ $A(

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય: $y^2 - 2y - 4x - 7 = 0$$(y - 1)^2 = 4x + 8 = 4(x + 2)$શિરોબિંદુ $A = (-2, 1)$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $L = 4$.નવા પરવલય માટે,શિરોબિંદુ $A(-2, 1)$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $2L = 8$ છે,અને અક્ષ આપેલ પરવલયના અક્ષ $(y = 1)$ ને લંબ છે.તેથી,નવા પરવલયનો અક્ષ $x = -2$ છે.નવા પરવલયનું સમીકરણ $(x + 2)^2 = \pm 4(2)(y - 1)$ થશે.કિસ્સો $1$: $(x + 2)^2 = 8(y - 1) \implies x^2 + 4x - 8y + 12 = 0$.કિસ્સો $2$: $(x + 2)^2 = -8(y - 1) \implies x^2 + 4x + 8y - 4 = 0$.બંને સમીકરણો માન્ય છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

જેનું નાભિ $(1, -1)$ અને નિયામિકા $x+y+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $y=mx+1$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m=$

પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module