જેનું નાભિ (1, -1) અને નિયામિકા x+y+3=0 હોય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે. $P$ નું નાભિ $S(1, -1)$ થી અંતર એ તેની નિયામિકા $x+y+3=0$ થી લંબ અંતર જેટલું હોય છે. $	herefore PS

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-10x-2y-2xy-5=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈ બિંદુ છે. $P$ નું નાભિ $S(1, -1)$ થી અંતર એ તેની નિયામિકા $x+y+3=0$ થી લંબ અંતર જેટલું હોય છે. $	herefore PS = PQ \implies PS^2 = PQ^2$ અંતર સૂત્ર અને લંબ અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x-1)^2 + (y+1)^2 = \left(\frac{x+y+3}{\sqrt{1^2+1^2}}ight)^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = \frac{(x+y+3)^2}{2}$ $2(x^2 + y^2 - 2x + 2y + 2) = x^2 + y^2 + 9 + 2xy + 6y + 6x$ $2x^2 + 2y^2 - 4x + 4y + 4 = x^2 + y^2 + 2xy + 6x + 6y + 9$ $x^2 + y^2 - 2xy - 10x - 2y - 5 = 0$

જેનું નાભિ $(1, -1)$ અને નિયામિકા $x+y+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

$X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2-8x-4y-12=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ કે જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module