પરવલય y^2-8x-4y-12=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2-8x-4y-12=0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2-4y+4)-4-8x-12=0$ $(y-2)^2=8x+16$ $(y-2)^2=8(x+2)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$x=-2+2t^2, y=2+4t$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2-8x-4y-12=0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2-4y+4)-4-8x-12=0$ $(y-2)^2=8x+16$ $(y-2)^2=8(x+2)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2=4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h=-2, k=2$ અને $4a=8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=2$. $(y-k)^2=4a(x-h)$ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x=h+at^2$ અને $y=k+2at$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x=-2+2t^2$ અને $y=2+2(2)t$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x=-2+2t^2$ અને $y=2+4t$ થાય છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

પરવલય $y^2-8x-4y-12=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર $(bt_2^2, 2bt_2)$ બિંદુમાં છેદે,તો:

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $PQ$ અને $RT$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ છે. જો $P=(4,8)$ અને $R=(16,16)$ હોય,તો $QT$ ની લંબાઈ શોધો.

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module