मान लीजिए कि $f(x)$,$x$ में एक बहुपद है। तो $f(e^x)$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

यदि $y = x + e^x$ है,तो $\frac{d^2x}{dy^2}$ क्या है?

यदि $x = A \cos 4t + B \sin 4t$ है,तो $\frac{d^2x}{dt^2} = $

मान लीजिए $g(x) = \log(f(x))$ जहाँ $f(x)$,$(0, \infty)$ पर एक दो बार अवकलनीय धनात्मक फलन है,इस प्रकार कि $f(x+1) = x f(x)$ है। तो,$N = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए,$g^{\prime \prime}\left(N+\frac{1}{2}\right) - g^{\prime \prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

यदि $x^m + y^m = k$ जहाँ $(m \neq 1)$ और $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{ax^b}{y^c}$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 0$, तो $k$ का मान है...

यदि $x = \log p$ और $y = \frac{1}{p}$ है,तो