यदि x = log p और y = frac{1}{p} है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = \log p$,जिसे हम $p = e^x$ लिख सकते हैं।चूंकि $y = \frac{1}{p}$,$p = e^x$ प्रतिस्थापित करने पर $y = \frac{1}{e^x} = e^{-x}$ प्राप्

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$\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $x = \log p$,जिसे हम $p = e^x$ लिख सकते हैं।चूंकि $y = \frac{1}{p}$,$p = e^x$ प्रतिस्थापित करने पर $y = \frac{1}{e^x} = e^{-x}$ प्राप्त होता है।अब,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x}) = -e^{-x}$.इसके बाद,द्वितीय अवकलज ज्ञात करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-e^{-x}) = -(-e^{-x}) = e^{-x}$.प्रथम और द्वितीय अवकलज को जोड़ने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = e^{-x} + (-e^{-x}) = 0$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $x = \log p$ और $y = \frac{1}{p}$ है,तो

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$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ है, तो $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = x^2 e^{mx}$,जहाँ $m$ एक स्थिरांक है,तो $\frac{d^3y}{dx^3} = $

$\frac{d^2 x}{d y^2}$ किसके बराबर है?

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