ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{2^x + 2^{3-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે બંને બાજુથી લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{2^x + 8 \cdot 2^{-x} - 6}{2^{-x/2} - 2 \cdot 2^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$f(2^-) 
eq f(2^+) \Rightarrow f$ એ અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે બંને બાજુથી લક્ષની કિંમત મેળવીએ.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{2^x + 8 \cdot 2^{-x} - 6}{2^{-x/2} - 2 \cdot 2^{-x}}$. ધારો કે $u = 2^{-x/2}$,તો $2^x = u^{-2}$ અને $2^{-x} = u^2$. જ્યારે $x 	o 2^+$,ત્યારે $u 	o 2^{-1} = 1/2$. પદાવલિ $\frac{u^{-2} + 8u^2 - 6}{u - 2u^2} = \frac{1 + 8u^4 - 6u^2}{u^2(u - 2u^2)} = \frac{-(2u^2 - 1)(2u^2 - 1)(2u + 1)}{u^3(2u - 1)} = 8$ થાય છે. આમ,$f(2^+) = 8$.$x $f(2^+) 
eq f(2^-)$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ જમ્પ અસતતતા ધરાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x + 2^{3-x} - 6}{\sqrt{2^{-x}} - 2^{1-x}} & \text{જો } x > 2 \\ \frac{x^2 - 4}{x - \sqrt{3x - 2}} & \text{જો } x < 2 \end{cases}$. $x = 2$ આગળ વિધેયનું સ્વરૂપ નક્કી કરો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K = ?$

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} x^3 - 3, & \text{જો } x \le 2 \\ x^2 + 1, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

ધારો કે $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જેથી $f(x)$ માત્ર અસંમેય કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ હોય, તો

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - bx + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module