ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

વિધાન $-1:$ વિધેય $f(x) = x^2(e^x + e^{-x})$ એ તમામ $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે.
વિધાન $-2:$ વિધેયો $g(x) = x^2e^x$ અને $h(x) = x^2e^{-x}$ એ તમામ $x > 0$ માટે વધતા વિધેયો છે અને કોઈપણ અંતરાલ $(a, b)$ માં બે વધતા વિધેયોનો સરવાળો એ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય છે.

નીચે એક વિધેયને તે અંતરાલ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે જ્યાં તે વધતું વિધેય હોવાનું માનવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ જોડી ખોટી રીતે જોડાયેલ છે?
અંતરાલ | વિધેય

વિધેય $f(x) = \sin 2x$ માટે કયું વિધાન સાચું છે?

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. તો $f(x)$ એ

જે અંતરાલમાં $y = x^2 e^{-x}$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ . . . . . . છે.