माना कि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$ है,तो

फलन $f(x) = x^2 e^{-x}$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

निम्नलिखित में से किस अंतराल पर फलन $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ निरंतर वर्धमान है?

यदि वह अंतराल जिसमें वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) - 2x - \frac{x^3}{1-x^2}$ ह्रासमान है, $(a, b)$ है, जहाँ $|b-a|$ अधिकतम है, तो $\frac{a}{b} =$

कथन $(A)$: फलन $f(x) = x - \log \left(\frac{1+x}{x}\right), x > 0$ का कोई अधिकतम मान नहीं है। कारण $(R)$: यदि कोई फलन $f(x)$ अंतराल $(a, b)$ में निरंतर वर्धमान है, तो $(a, b)$ के किसी भी बिंदु पर $f^{\prime}(x) \neq 0$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें।

यदि फलन $f(x)=x^3+2 p x^2+27 x+16$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर वर्धमान है,तो $p$ का परिसर क्या है?