ધારો કે g(x) એ f(x) નું પ્રતિવિકલિત (antideri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\frac{d}{dx}(g(x)) = f(x)$ થાય.જે વિધેય માટે $\ln(1 + (g(x))^2)$ પ્રતિવિકલિત હોય તે શોધવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2f(x)g(x)}{1 + (g(x))^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\frac{d}{dx}(g(x)) = f(x)$ થાય.જે વિધેય માટે $\ln(1 + (g(x))^2)$ પ્રતિવિકલિત હોય તે શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}(\ln(1 + (g(x))^2)) = \frac{1}{1 + (g(x))^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + (g(x))^2)$$= \frac{1}{1 + (g(x))^2} \cdot (2g(x) \cdot g'(x))$કારણ કે $g'(x) = f(x)$,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$= \frac{2g(x)f(x)}{1 + (g(x))^2}$આમ,$\ln(1 + (g(x))^2)$ એ $\frac{2f(x)g(x)}{1 + (g(x))^2}$ નું પ્રતિવિકલિત છે.

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{xy - x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

સાચું વિધાન પસંદ કરો:

નીચેનામાંથી કયો લુઇસ એસિડ નથી?

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module