ધારો કે A, B, C એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી sin A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$. તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$. તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\sin A + \sin B + \sin C) - 4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$. કારણ કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$,તેથી $\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$. $x+y+z=0 \implies x^3+y^3+z^3 = 3xyz$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \sin B \sin C$. આ કિંમત મૂકતા,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(3 \sin A \sin B \sin C) = -12 \sin A \sin B \sin C$. તેથી,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C} = \frac{\sin A \sin B \sin C}{-12 \sin A \sin B \sin C} = -\frac{1}{12}$.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\alpha = \frac{\sin^3 x}{\cos^2 x}$,$\beta = \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x}$ અને $\sin x + \cos x = k$ હોય,તો $\alpha \sin x + \beta \cos x + 3 = $

જો $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ હોય,તો $\cos (\log \theta)$ અને $\log (\cos \theta)$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

જો $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ જ્યાં $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, તો $x$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો છે

$\sin 20^{\circ}(4+\sec 20^{\circ})=$

જો $A = \{x \in [0, 2\pi] : \tan x - \tan^2 x > 0\}$ અને $B = \{x \in [0, 2\pi] : |\sin x| < \frac{1}{2}\}$,હોય,તો $A \cap B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module