मान लीजिए P(n) : 3^n

Question

(A) हमें $\lambda \in N$ का वह न्यूनतम मान ज्ञात करना है जिसके लिए सभी $n \geq \lambda$ के लिए $3^n < n!$ सत्य हो।$n$ के मानों की जाँच करने पर:$n=1$ क

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$7$

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(A) हमें $\lambda \in N$ का वह न्यूनतम मान ज्ञात करना है जिसके लिए सभी $n \geq \lambda$ के लिए $3^n $n$ के मानों की जाँच करने पर:$n=1$ के लिए: $3^1 = 3, 1! = 1$. ($3 $n=6$ के लिए: $3^6 = 729, 6! = 720$. ($729 $n=7$ के लिए: $3^7 = 2187, 7! = 5040$. ($2187 अतः,$\lambda$ का न्यूनतम मान $7$ है।

मान लीजिए $P(n) : 3^n < n!$ जहाँ $n \in N$,$n \geq \lambda$ के लिए सत्य है। $\lambda$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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