मान लीजिए कि PQ और RS r त्रिज्या वाले एक वृत् | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए व्यास $PR = 2r$ है। चूँकि $PQ$ और $RS$ क्रमशः $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए $PQ \perp PR$ और $RS \perp PR$ है।चूँकि $X$ वृत्त पर

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$(PX)^2 + (RX)^2$

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(C) मान लीजिए व्यास $PR = 2r$ है। चूँकि $PQ$ और $RS$ क्रमशः $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए $PQ \perp PR$ और $RS \perp PR$ है।चूँकि $X$ वृत्त पर स्थित है और $PR$ व्यास है,इसलिए $\angle PXR = 90^{\circ}$ है।$	riangle PXR$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$(PR)^2 = (PX)^2 + (RX)^2$ है।स्पर्श रेखाओं की ज्यामिति से,$PQ \cdot RS = (PR)^2$ प्राप्त होता है।अतः,$PQ \cdot RS = (PX)^2 + (RX)^2$ है।

Similar Questions

दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) और उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा . . . होती है।

वृत्त $x^2+y^2=64$, धनात्मक $x$-अक्ष और रेखा $y=\sqrt{3}x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि रेखाएँ $12x - 5y - 17 = 0$ और $24x - 10y + 44 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या है:

$(1,1)$ केंद्र वाले और रेखा $x+y+1=0$ पर $4\sqrt{2}$ इकाई लंबाई की जीवा काटने वाले वृत्त का समीकरण है

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