ધારો કે left| begin{array}{ccc} (a-x)^2 & (a- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયકને બે શ્રેણિકોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & -2a & 1 \ b^2 & -2b & 1 \ c^2 & -2c & 1 \e

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયકને બે શ્રેણિકોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a^2 & -2a & 1 \ b^2 & -2b & 1 \ c^2 & -2c & 1 \end{array} ight| 	imes \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ x & y & z \ x^2 & y^2 & z^2 \end{array} ight|$$= -2(a-b)(b-c)(c-a) 	imes (x-y)(y-z)(z-x) = \frac{-351}{8}$.ઘાત સમીકરણ $8t^3 - 62t^2 + 43t - 7 = 0$ માટે,બીજ $x, y, z$ છે. $(x-y)(y-z)(z-x)$ એ ઘાત સમીકરણના વિવેચકનું વર્ગમૂળ છે.$At^3 + Bt^2 + Ct + D = 0$ માટે વિવેચક $D = B^2C^2 - 4AC^3 - 4B^3D - 27A^2D^2 + 18ABCD$ છે.$8t^3 - 62t^2 + 43t - 7 = 0$ માટે,$A=8, B=-62, C=43, D=-7$.વિવેચકની ગણતરી કરતા,આપણને $(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2 = \frac{351^2}{256}$ મળે છે.તેથી,$|(x-y)(y-z)(z-x)| = \frac{351}{16}$.આ કિંમતને નિશ્ચાયકના સમીકરણમાં મૂકતા: $2 |(a-b)(b-c)(c-a)| 	imes \frac{351}{16} = \frac{351}{8}$.$|(a-b)(b-c)(c-a)| = \frac{351}{8} 	imes \frac{16}{351} 	imes \frac{1}{2} = 1$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & \sin^2 \theta & \cos^2 \theta \\ -\sin^2 \theta & -5 & 1 \\ \cos^2 \theta & 1 & 5 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A^2+I=2 A$ હોય, તો $A^9=$

જો $A_i = \begin{bmatrix} a^i & b^i \\ b^i & a^i \end{bmatrix}$ અને જો $|a| < 1, |b| < 1$ હોય,તો $\sum_{i=1}^{\infty} \det(A_i)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module