मान लीजिए $A, B, C$ सम्मिश्र संख्याओं के तीन समुच्चय हैं जो $A = \{z : \text{Im}(z) \ge 1\}$,$B = \{z : |z - 2 - i| = 3\}$,और $C = \{z : \text{Re}((1 - i)z) = \sqrt{2}\}$ द्वारा परिभाषित हैं। यदि $z$,$A \cap B \cap C$ में कोई बिंदु है,तो $|z + 1 - i|^2 + |z - 5 - i|^2$ का मान किसके बीच स्थित है?

  • A
    $25$ और $29$
  • B
    $30$ और $34$
  • C
    $35$ और $39$
  • D
    $40$ और $44$

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यदि $\frac{z-1}{z+1}$ शुद्ध काल्पनिक है, तो

सम्मिश्र तल में बिंदु $z_1, z_2, z_3, z_4$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,यदि और केवल यदि

यदि $|z-2-2 i| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिए,$|3 i z+6|$ का अधिकतम मान $a+i b$ पर प्राप्त होता है,तो $a+b$ का मान .... है।

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Difficult
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मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $z_{1} \neq z_{2}$ और $|z_{1}|=|z_{2}|$ है। यदि $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ और $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ है, तो $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ है

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