ધારો કે $H$ એ ગામના તમામ ઘરોનો સમૂહ છે જ્યાં દરેક ઘર પૂર્વ,પશ્ચિમ,ઉત્તર,દક્ષિણ દિશાઓમાંથી એક દિશામાં મુખ ધરાવે છે. ધારો કે $R = \{ (x,y) | (x,y) \in H \times H \text{ અને } x, y \text{ સમાન દિશામાં મુખ ધરાવે છે} \}$. તો સંબંધ $R$ એ

જો $A = \{1, 2, 3, \dots, m\}$ હોય,તો $A \to A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા સ્વવાચક સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર સંબંધ $R$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

સાબિત કરો કે તમામ ત્રિકોણોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(T_{1}, T_{2}) : T_{1} \text{ એ } T_{2} \text{ ને સમરૂપ છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. ત્રણ કાટકોણ ત્રિકોણો ધ્યાનમાં લો: $T_{1}$ (બાજુઓ $3, 4, 5$),$T_{2}$ (બાજુઓ $5, 12, 13$) અને $T_{3}$ (બાજુઓ $6, 8, 10$). $T_{1}, T_{2}$ અને $T_{3}$ માંથી કયા ત્રિકોણો સંબંધિત છે?

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ