मान लीजिए H एक गाँव के सभी घरों का समुच्चय है | vedclass

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Question

(D) एक संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध होता है यदि वह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक हो।$1$. स्वतुल्यता: किसी भी घर $x \in H$ के लिए,$x$ स्वयं के समान दिशा में

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एक तुल्यता संबंध

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(D) एक संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध होता है यदि वह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक हो।$1$. स्वतुल्यता: किसी भी घर $x \in H$ के लिए,$x$ स्वयं के समान दिशा में मुख किए हुए है। अतः,सभी $x \in H$ के लिए $(x, x) \in R$ है। इसलिए,$R$ स्वतुल्य है।$2$. सममितता: यदि $(x, y) \in R$,तो $x$ और $y$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। इसका अर्थ है कि $y$ और $x$ भी एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। अतः,$(y, x) \in R$ है। इसलिए,$R$ सममित है।$3$. संक्रामकता: यदि $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$,तो $x$ और $y$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं,और $y$ और $z$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। इसका अर्थ है कि $x$ और $z$ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं। अतः,$(x, z) \in R$ है। इसलिए,$R$ संक्रामक है।चूँकि $R$ स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है,इसलिए यह एक तुल्यता संबंध है।

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मान लीजिए कि $R$,$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि $ad - bc$,$5$ से विभाज्य है। तो $R$ है

माना $R$ तथा $S$ समुच्चय $A$ पर दो संबंध हैं। तब निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अंतराल $[0, \frac{\pi}{2})$ पर एक संबंध $R$ को $xRy$ यदि और केवल यदि $\sec^2 x - \tan^2 y = 1$ द्वारा परिभाषित करें। तो $R$ है :

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। तो $(1, 2)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या है:

माना कि संबंध $R_{1}$, $R$ पर $a R_{1} b$ के रूप में परिभाषित है यदि $1+ab > 0$ है। तो

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