ધારો કે એક વિધેય f: N rightarrow N નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રદેશ $N$ ને $n$ ના સ્વરૂપના આધારે ત્રણ અલગ-અલગ ગણોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:$1$. $n = 2k$ (બેકી સંખ્યાઓ): $f(n) = 2(2k) = 4k$$2$. $n = 4k-1$ ($

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક અને વ્યાપ્ત છે

Vedclass · Answer

(D) પ્રદેશ $N$ ને $n$ ના સ્વરૂપના આધારે ત્રણ અલગ-અલગ ગણોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:$1$. $n = 2k$ (બેકી સંખ્યાઓ): $f(n) = 2(2k) = 4k$$2$. $n = 4k-1$ ($4k-1$ સ્વરૂપની સંખ્યાઓ): $f(n) = (4k-1)-1 = 4k-2$$3$. $n = 4k-3$ ($4k-3$ સ્વરૂપની સંખ્યાઓ): $f(n) = \frac{(4k-3)+1}{2} = 2k-1$કોઈપણ $y \in N$ માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે શું એવું અનન્ય $n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f(n) = y$ થાય:- જો $y$ એ $4k$ સ્વરૂપનું હોય,તો $n = 2k$ એ અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ છે.- જો $y$ એ $4k-2$ સ્વરૂપનું હોય,તો $n = 4k-1$ એ અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ છે.- જો $y$ એ $2k-1$ (એકી સંખ્યાઓ) સ્વરૂપનું હોય,તો $n = 4k-3$ એ અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ છે.દરેક $y \in N$ માટે અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ $n \in N$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.

ધારો કે એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(n) = \begin{cases} 2n, & n = 2, 4, 6, 8, \dots \\ n-1, & n = 3, 7, 11, 15, \dots \\ \frac{n+1}{2}, & n = 1, 5, 9, 13, \dots \end{cases}$
તો,$f$ એ

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}, \forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

જો $f(x) = [8x] - 3$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $f(\pi) = $

ગણ $\{1, 2, \ldots, 11\}$ થી ગણ $\{1, 2, \ldots, 10\}$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f: N \times N \rightarrow N$ એ $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $(m, n) \in N \times N$,તો $f$ એ

જો $f: S \rightarrow R$ જ્યાં $S$ એ $R$ પર $2$ ક્રમના તમામ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોનો ગણ છે અને $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(n) = \begin{cases} 2n, & n = 2, 4, 6, 8, \dots \\ n-1, & n = 3, 7, 11, 15, \dots \\ \frac{n+1}{2}, & n = 1, 5, 9, 13, \dots \end{cases}$તો,$f$ એ