मान लीजिए कि एक इकाई सदिश $\hat{OP}$ निर्देशांक अक्षों $OX, OY, OZ$ की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाता है,जहाँ $\beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ है। यदि $\hat{OP}$ बिंदुओं $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 4)$ और $(1, 5, 7)$ से गुजरने वाले समतल के लंबवत है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

• A
  $\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ और $\gamma \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$
• B
  $\alpha \in (0, \frac{\pi}{2})$ और $\gamma \in (0, \frac{\pi}{2})$
• C
  $\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ और $\gamma \in (0, \frac{\pi}{2})$
• D
  $\alpha \in (0, \frac{\pi}{2})$ और $\gamma \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$