ધારો કે એક એકમ સદિશ $\hat{OP}$ એ યામ અક્ષો $OX, OY, OZ$ ની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,જ્યાં $\beta \in (0, \frac{\pi}{2})$. જો $\hat{OP}$ એ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 4)$ અને $(1, 5, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

  • A
    $\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ અને $\gamma \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$
  • B
    $\alpha \in (0, \frac{\pi}{2})$ અને $\gamma \in (0, \frac{\pi}{2})$
  • C
    $\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ અને $\gamma \in (0, \frac{\pi}{2})$
  • D
    $\alpha \in (0, \frac{\pi}{2})$ અને $\gamma \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી રેખા $\frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ છે. તો સમતલ $3x + 4y + 12z + 23 = 0$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \mu(-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $r \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $r \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(4, -1, 2)$ અને $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo