ધારો કે અતિવલય H : frac{x^2}{a^2} - frac{y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે નાભિ $ae = \sqrt{10}$ અને નિયામિકા $\frac{a}{e} = \frac{9}{\sqrt{10}}$.બંનેનો ગુણાકાર કરતા,$a^2 = \sqrt{10} 	imes \frac{9}{\sqrt{10}}

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે નાભિ $ae = \sqrt{10}$ અને નિયામિકા $\frac{a}{e} = \frac{9}{\sqrt{10}}$.બંનેનો ગુણાકાર કરતા,$a^2 = \sqrt{10} 	imes \frac{9}{\sqrt{10}} = 9$,તેથી $a = 3$.ત્યારબાદ $e = \frac{\sqrt{10}}{a} = \frac{\sqrt{10}}{3}$.અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1) = a^2e^2 - a^2 = (ae)^2 - a^2$.કિંમતો મૂકતા,$b^2 = 10 - 9 = 1$.નાભિલંબની લંબાઈ $l = \frac{2b^2}{a} = \frac{2(1)}{3} = \frac{2}{3}$.હવે,$9(e^2 + l) = 9\left(\left(\frac{\sqrt{10}}{3}ight)^2 + \frac{2}{3}ight) = 9\left(\frac{10}{9} + \frac{2}{3}ight) = 10 + 6 = 16$.

Similar Questions

જો $\theta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{(y-2)^2}{4}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta=\frac{5}{13}$ હોય,તો $a^2=$

અતિવલય $25x^2 - 9y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 5$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

જો અતિવલયની નાભિસ્થ જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module