ધારો કે બિંદુ P(2,3) માંથી દોરેલી બે સીધી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta$ ખૂણો બનાવતી રેખાને પ્રાચલ સ્વરૂપમાં $(x, y) = (2 + r\cos	heta, 3 + r\sin	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકાય, જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta$ ખૂણો બનાવતી રેખાને પ્રાચલ સ્વરૂપમાં $(x, y) = (2 + r\cos	heta, 3 + r\sin	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકાય, જ્યાં $r = \sqrt{\frac{2}{3}}$.આ બિંદુ રેખા $x+y=6$ પર આવેલું હોવાથી, આપણે યામો મૂકીએ:$(2 + r\cos	heta) + (3 + r\sin	heta) = 6$$r(\cos	heta + \sin	heta) + 5 = 6$$\sqrt{\frac{2}{3}}(\cos	heta + \sin	heta) = 1$$\cos	heta + \sin	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\cos	heta + \sin	heta)^2 = \frac{3}{2}$$1 + \sin(2	heta) = \frac{3}{2}$$\sin(2	heta) = \frac{1}{2}$આમ, $2	heta = \frac{\pi}{6}$ અથવા $2	heta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.તેથી, $	heta_1 = \frac{\pi}{12}$ અને $	heta_2 = \frac{5\pi}{12}$.ખૂણાઓનો સરવાળો: $	heta_1 + 	heta_2 = \frac{\pi}{12} + \frac{5\pi}{12} = \frac{6\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$x+y=4$ પર આવેલા અને સુરેખા $4x+3y=10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓના યામ શોધો.

જો બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $3x + 4y + c = 0$ નું લંબ અંતર $7$ હોય,તો $c$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખા $3x + 4y + 10 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module