मान लीजिए कि बिंदु P(2,3) से खींची गई दो सीधी | vedclass

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Question

(C) बिंदु $P(2,3)$ से गुजरने वाली और $	heta$ कोण बनाने वाली रेखा को प्राचलिक रूप में $(x, y) = (2 + r\cos	heta, 3 + r\sin	heta)$ के रूप में दर्शाया

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$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) बिंदु $P(2,3)$ से गुजरने वाली और $	heta$ कोण बनाने वाली रेखा को प्राचलिक रूप में $(x, y) = (2 + r\cos	heta, 3 + r\sin	heta)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहाँ $r = \sqrt{\frac{2}{3}}$ है।चूंकि यह बिंदु रेखा $x+y=6$ पर स्थित है, हम निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करते हैं:$(2 + r\cos	heta) + (3 + r\sin	heta) = 6$$r(\cos	heta + \sin	heta) + 5 = 6$$\sqrt{\frac{2}{3}}(\cos	heta + \sin	heta) = 1$$\cos	heta + \sin	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\cos	heta + \sin	heta)^2 = \frac{3}{2}$$1 + \sin(2	heta) = \frac{3}{2}$$\sin(2	heta) = \frac{1}{2}$इस प्रकार, $2	heta = \frac{\pi}{6}$ या $2	heta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$ है।अतः, $	heta_1 = \frac{\pi}{12}$ और $	heta_2 = \frac{5\pi}{12}$ है।कोणों का योग: $	heta_1 + 	heta_2 = \frac{\pi}{12} + \frac{5\pi}{12} = \frac{6\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$।

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