मान लीजिए कि वक्रों $|y|=1-x^2$ और $x^2+y^2=1$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल $\alpha$ है। यदि $9\alpha=\beta\pi+\gamma$ है,जहाँ $\beta$ और $\gamma$ पूर्णांक हैं,तो $|\beta-\gamma|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष द्वारा $y = x^2 - 4x$ और $y = 2x - x^2$ वक्रों से घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल को जिस अनुपात में विभाजित किया जाता है,वह है:

मान लीजिए कि $T$ और $C$ क्रमशः अतिपरवलय $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ के अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष हैं। तो परवलय $x^2 = y + 4$ के ऊपर,अनुप्रस्थ अक्ष $T$ के नीचे और संयुग्मी अक्ष $C$ के दाईं ओर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 36$ के उस भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जो परवलय $y^{2} = 9x$ के बाहर है,ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y=4x^{2}$, $y=\frac{x^{2}}{9}$ और रेखा $y=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A_1$ वक्रों $y=x^2+2$, $x+y=8$ और y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है। मान लीजिए $A_2$ वक्रों $y=x^2+2$, $y^2=x$, $x=2$ और y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल है। तो $A_1-A_2$ का मान ज्ञात कीजिए।