ધારો કે અતિવલય frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{4}$,તેથી $e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{25}{16}$ $\Rightarrow \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{9}{16}$ $\Righ

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{4}$,તેથી $e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{25}{16}$ $\Rightarrow \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{9}{16}$ $\Rightarrow b^{2} = \frac{9}{16}a^{2}$.બિંદુ $\left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)$ અતિવલય પર છે,તેથી $\frac{64}{5a^{2}} - \frac{144}{25b^{2}} = 1$.$b^{2} = \frac{9}{16}a^{2}$ મૂકતા,આપણને $a^{2} = \frac{64}{25}$ અને $b^{2} = \frac{36}{25}$ મળે છે.$(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^{2}x}{x_{1}} + \frac{b^{2}y}{y_{1}} = a^{2} + b^{2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $8\sqrt{5}x + 15y = 100$ મળે છે.$8\sqrt{5}x + \beta y = \lambda$ સાથે સરખાવતા,$\beta = 15$ અને $\lambda = 100$ મળે છે.તેથી,$\lambda - \beta = 100 - 15 = 85$.

Similar Questions

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 5)$,નાભિઓ $(0, \pm 8)$.

રેખા $3x - 4y = 5$ એ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module