ધારો કે બિંદુ P (3, -2, -9) માંથી બિંદુઓ A (- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $A(-1, -2, -3)$,$B(9, 3, 4)$,અને $C(9, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} x+1 & y+2 & z+3 \ 10

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $A(-1, -2, -3)$,$B(9, 3, 4)$,અને $C(9, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} x+1 & y+2 & z+3 \ 10 & 5 & 7 \ 10 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$10(7(y+2) - 5(z+3)) + 4(5(x+1) - 10(y+2)) = 0$$10(7y - 5z - 1) + 4(5x - 10y - 15) = 0$$20x + 30y - 50z - 70 = 0$$10$ વડે ભાગતા,સમતલનું સમીકરણ: $2x + 3y - 5z - 7 = 0$ મળે છે.ધારો કે $P(3, -2, -9)$ માંથી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $Q(x, y, z)$ છે.રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-3}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z+9}{-5} = k$.તેથી,$x = 2k+3, y = 3k-2, z = -5k-9$.$Q$ સમતલ પર હોવાથી,$2(2k+3) + 3(3k-2) - 5(-5k-9) - 7 = 0$.$38k + 38 = 0 \implies k = -1$.$k = -1$ મૂકતા,$Q(1, -5, -4)$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $Q(1, -5, -4)$ નું અંતર $\sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 25 + 16} = \sqrt{42}$ છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને સમતલ $3x + 2y - 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - 2y - z + 5 = 0$ અને $x + y + 3z = 6$ ની છેદરેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $r \cdot (i + 3j - k) = 0$ અને $r \cdot (j + 2k) = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-2z+\beta=0$ પર આવેલી છે. તો $(\alpha+\beta)$ ની કિંમત ... છે.

બિંદુઓ $(1, 1, -1)$ અને $(3, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલ $\sqrt{\lambda} x + 3y + 6z = 17$ સાથે $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\lambda =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module