બિંદુ (2, 1, -1) માંથી પસાર થતા અને સમતલો r c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલો $P_1: r \cdot n_1 = d_1$ અને $P_2: r \cdot n_2 = d_2$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $(r \cdot n_1 - d_1) + \lambda (r \cdot n_2 -

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (i + 9j + 11k) = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલો $P_1: r \cdot n_1 = d_1$ અને $P_2: r \cdot n_2 = d_2$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $(r \cdot n_1 - d_1) + \lambda (r \cdot n_2 - d_2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n_1 = i + 3j - k$,$d_1 = 0$,$n_2 = j + 2k$,અને $d_2 = 0$ છે.તેથી,સમીકરણ $(r \cdot (i + 3j - k)) + \lambda (r \cdot (j + 2k)) = 0$ થશે ..... $(i)$આ સમતલ બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનો સ્થાન સદિશ $a = 2i + j - k$ છે.સમીકરણ $(i)$ માં $r = 2i + j - k$ મૂકતા:$((2i + j - k) \cdot (i + 3j - k)) + \lambda ((2i + j - k) \cdot (j + 2k)) = 0$$(2(1) + 1(3) + (-1)(-1)) + \lambda (2(0) + 1(1) + (-1)(2)) = 0$$(2 + 3 + 1) + \lambda (0 + 1 - 2) = 0$$6 + \lambda (-1) = 0 \Rightarrow \lambda = 6$હવે $\lambda = 6$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$r \cdot (i + 3j - k) + 6(r \cdot (j + 2k)) = 0$$r \cdot (i + 3j - k + 6j + 12k) = 0$$r \cdot (i + 9j + 11k) = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $r \cdot (i + 3j - k) = 0$ અને $r \cdot (j + 2k) = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(4, -1, 2)$ અને $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું ઉગમબિંદુ અને સમતલ $x - y + z + k = 0$ થી અંતરનો ગુણાકાર $5$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module