मान लीजिए कि फलन f को f(x) = frac{2x + 1}{1 - | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,हम $y = f(x)$ मानते हैं।$y = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$दोनों पक्षों को $(1 - 3x)$ से

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$\frac{x - 1}{3x + 2}$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए,हम $y = f(x)$ मानते हैं।$y = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$दोनों पक्षों को $(1 - 3x)$ से गुणा करने पर:$y(1 - 3x) = 2x + 1$$y - 3xy = 2x + 1$$x$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$y - 1 = 2x + 3xy$$y - 1 = x(2 + 3y)$$x = \frac{y - 1}{3y + 2}$चूंकि $f^{-1}(y) = x$,इसलिए $f^{-1}(y) = \frac{y - 1}{3y + 2}$ प्राप्त होता है।$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f^{-1}(x) = \frac{x - 1}{3x + 2}$ प्राप्त होता है।

मान लीजिए कि फलन $f$ को $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ है

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मान लीजिए $g$,$f$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ है। यदि $g(2) = a$ है,तो $g'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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