ધારો કે રેખા frac{x}{1}=frac{6-y}{2}=frac{z+8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1: \frac{x}{1} = \frac{y-6}{-2} = \frac{z+8}{5} = \lambda$$L_2: \frac{x-5}{4} = \frac{y-7}{3} = \frac{z+2}{1} = \mu$$L_3: \frac{x+3}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ:$L_1: \frac{x}{1} = \frac{y-6}{-2} = \frac{z+8}{5} = \lambda$$L_2: \frac{x-5}{4} = \frac{y-7}{3} = \frac{z+2}{1} = \mu$$L_3: \frac{x+3}{6} = \frac{y-3}{-3} = \frac{z-6}{1} = \gamma$$L_1$ અને $L_2$ ના છેદબિંદુ $A$ માટે:$(\lambda, -2\lambda+6, 5\lambda-8) = (4\mu+5, 3\mu+7, \mu-2)$આને ઉકેલતા,આપણને $\lambda=1$ અને $\mu=-1$ મળે છે. તેથી,$A = (1, 4, -3)$.$L_1$ અને $L_3$ ના છેદબિંદુ $B$ માટે:$(\lambda, -2\lambda+6, 5\lambda-8) = (6\gamma-3, -3\gamma+3, \gamma+6)$આને ઉકેલતા,આપણને $\lambda=3$ અને $\gamma=1$ મળે છે. તેથી,$B = (3, 0, 7)$.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $(\frac{1+3}{2}, \frac{4+0}{2}, \frac{-3+7}{2}) = (2, 2, 2)$ છે.$M(2, 2, 2)$ નું સમતલ $2x-2y+z-14=0$ થી અંતર:$d = \frac{|2(2) - 2(2) + 1(2) - 14|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|4 - 4 + 2 - 14|}{\sqrt{4+4+1}} = \frac{|-12|}{3} = 4$.

Similar Questions

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 9$ થી અંતર શોધો.

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતી રેખાને $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z+7}{2}$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(6 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}-3 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module