ધારો કે રેખા frac{x-2}{3}=frac{y-1}{-5}=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2} = k$ આપેલ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3k+2, -5k+1, 2k-2)$ છે. કારણ કે રેખા સમતલ $x+3y-

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2} = k$ આપેલ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3k+2, -5k+1, 2k-2)$ છે. કારણ કે રેખા સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી છે,તેથી રેખા પરનું દરેક બિંદુ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે. બિંદુને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $(3k+2) + 3(-5k+1) - \alpha(2k-2) + \beta = 0$. $3k + 2 - 15k + 3 - 2\alpha k + 2\alpha + \beta = 0$. $k(3 - 15 - 2\alpha) + (5 + 2\alpha + \beta) = 0$. આ સમીકરણ દરેક $k$ માટે સાચું હોવાથી,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $3 - 15 - 2\alpha = 0 \implies -12 - 2\alpha = 0 \implies \alpha = -6$. $5 + 2\alpha + \beta = 0 \implies 5 + 2(-6) + \beta = 0 \implies 5 - 12 + \beta = 0 \implies \beta = 7$. તેથી,$(\beta - \alpha) = 7 - (-6) = 7 + 6 = 13$.

ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી છે,તો $(\beta-\alpha)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y - 5z = 6$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, 3, 4)$ માંથી સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module