ધારો કે રેખા L_1 : x + 3 = 0 એ રેખાઓ L_2 : x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $L_1$ એ $x = -3$ છે.$L_1$ અને $L_2$ $(y = x)$ નું છેદબિંદુ $A(-3, -3)$ મળે છે.$L_1$ અને $L_3$ $(y = -3x)$ નું છેદબિંદુ $B(-3, 9)$ મળે છે.$L_2

Vedclass · Accepted Answer

$3$ : $2$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $L_1$ એ $x = -3$ છે.$L_1$ અને $L_2$ $(y = x)$ નું છેદબિંદુ $A(-3, -3)$ મળે છે.$L_1$ અને $L_3$ $(y = -3x)$ નું છેદબિંદુ $B(-3, 9)$ મળે છે.$L_2$ $(x - y = 0)$ અને $L_3$ $(3x + y = 0)$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો $\frac{x - y}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{3x + y}{\sqrt{3^2 + 1^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જેનું સાદું રૂપ $\frac{x - y}{\sqrt{2}} = \pm \frac{3x + y}{\sqrt{10}}$ અથવા $\sqrt{5}(x - y) = \pm (3x + y)$ થાય છે.કિસ્સો $1$: $\sqrt{5}x - \sqrt{5}y = 3x + y \implies y = \frac{\sqrt{5} - 3}{\sqrt{5} + 1}x$.કિસ્સો $2$: $\sqrt{5}x - \sqrt{5}y = -3x - y \implies y = \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{5} - 1}x$.ગુરુકોણના દ્વિભાજકને ચકાસતા, $x = -3$ ને દ્વિભાજકના સમીકરણમાં મૂકતા બિંદુ $C$ મળે છે. અંતર $AC$ અને $BC$ ની ગણતરી કરતા, ગુણોત્તર $BC^2 : AC^2 = 3 : 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખા $l_1: 3y - 2x = 3$ એ રેખાઓ $l_2: x - y + 1 = 0$ અને $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ નો ખૂણા દ્વિભાજક હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 - \alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે ત્રણ બિંદુઓ $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ છે. $\angle PQR$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module