ધારો કે omega_1=(8+i) sin theta+(7+4 i) cos t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\omega_1 = (8 \sin 	heta + 7 \cos 	heta) + i(\sin 	heta + 4 \cos 	heta)$ અને $\omega_2 = (\sin 	heta + 4 \cos 	heta) + i(8 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$130$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\omega_1 = (8 \sin 	heta + 7 \cos 	heta) + i(\sin 	heta + 4 \cos 	heta)$ અને $\omega_2 = (\sin 	heta + 4 \cos 	heta) + i(8 \sin 	heta + 7 \cos 	heta)$.ધારો કે $x = 8 \sin 	heta + 7 \cos 	heta$ અને $y = \sin 	heta + 4 \cos 	heta$.તેથી $\omega_1 = x + iy$ અને $\omega_2 = y + ix$.ગુણાકાર $\omega_1 \omega_2 = (x + iy)(y + ix) = xy + ix^2 + iy^2 + i^2yx = xy + i(x^2 + y^2) - xy = i(x^2 + y^2)$.આમ,$\alpha = 0$ અને $\beta = x^2 + y^2$.$\beta = (8 \sin 	heta + 7 \cos 	heta)^2 + (\sin 	heta + 4 \cos 	heta)^2 = 65 \sin^2 	heta + 65 \cos^2 	heta + 120 \sin 	heta \cos 	heta = 65 + 60 \sin(2 	heta)$.તેથી $\alpha + \beta = 65 + 60 \sin(2 	heta)$,મહત્તમ કિંમત $p = 125$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $q = 5$.તેથી $p + q = 125 + 5 = 130$.

Similar Questions

$\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module