मान लीजिए कि फलन f(x) = 6 + 16 cos x cdot cos | vedclass

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Question

(A) सर्वसमिका $\cos 	heta \cos(\frac{\pi}{3} - 	heta) \cos(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ का उपयोग करने पर: $f(x) = 6 + 16 \lef

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$11$

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(A) सर्वसमिका $\cos 	heta \cos(\frac{\pi}{3} - 	heta) \cos(\frac{\pi}{3} + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ का उपयोग करने पर: $f(x) = 6 + 16 \left(\frac{1}{4} \cos 3xight) \sin 3x \cdot \cos 6x$ $f(x) = 6 + 4 \cos 3x \sin 3x \cos 6x$ $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ का उपयोग करने पर,$4 \cos 3x \sin 3x = 2 \sin 6x$ प्राप्त होता है: $f(x) = 6 + 2 \sin 6x \cos 6x$ पुनः $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ का उपयोग करने पर: $f(x) = 6 + \sin 12x$ चूंकि $-1 \le \sin 12x \le 1$,इसलिए $f(x)$ का परिसर $[5, 7]$ है। अतः,$\alpha = 5$ और $\beta = 7$ है। बिंदु $(5, 7)$ है। बिंदु $(x_1, y_1)$ की रेखा $Ax + By + C = 0$ से दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है। $d = \frac{|3(5) + 4(7) + 12|}{\sqrt{25}} = \frac{55}{5} = 11$.

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